本篇文章給大家談談tan2x的導數,以及tan2x的導數是多少對應的知識點，希望對各位有所幫助，不要忘了收藏本站！

內容導航：

• tan2x的平方求導，怎麽算
• tanⲸ的導數
• 1/tan2x的導數是多少
• tan2x 的導數
• f(x)=tan2x的導函數是？

Q1：tan2x的平方求導，怎麽算

[tan（2x）]Ⲧ𑂥𐎦˜ﲴan（2x）[tan（2x）]'=2tan（2x）[sec（2x）]ⲯ𜈲x）'=4tan（2x）[sec（2x）]Ⲁ

Q2：tanⲸ的導數

2tanxsecⲸ

解答過程如下：

（1）設u=tanx，則tanⲸ可以表示成uⲣ€‚

（2）對tanⲸ的求導是一個複合函數求導，y=tanⲸ=uⲯ𜌥…ˆ對u求導，uⲧš„導數等於2u，然後再對tanx求導，tanx的導數為secⲸ。

（3）故：tan²x=（tan²x）'（tanx）'=（u²）'（tanx）'=2tanxsecⲸ。

擴展資料：

常用三角函數的導數：

1.y=sinx y'=cosx

2.y=cosx y'=-sinx

3.y=tanx y'=1/cos^2x

4.y=cotx y'=-1/sin^2x

5.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

其他常用的導數公式：

1.y=c(c為常數) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

4.y=e^x y'=e^x

5.y=logax y'=logae/x

複合函數求導鏈式法則：若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函數湊起來的複合函數，其導數等於裏函數代入外函數的值之導數，乘以裏邊函數的導數。”

Q3：1/tan2x的導數是多少

1/tan2x=cot2x

所以

導數=-csc方2x 㗨2x)'

=-2csc方2x

Q4：tan2x 的導數

解答過程：tanX=sinX/cosX。所以tanX的導數=[（cosX）^2+(sinX)^2] / (cosX)^2=1/(cosX)^2=（secX）^2。

所以tan2x的導數是2*（sec2X）^2

Q5：f(x)=tan2x的導函數是？

tanX=sinX/cosX。所以tanX的導數=[（cosX）^2+(sinX)^2] / (cosX)^2=1/(cosX)^2=（secX）^2。

所以tan2x的導數是2*（sec2X）^2

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