圖的同構(如何證明兩個圖是同構的?)

大家好，很多小夥伴想了解圖的同構的相關資訊，今天小編專門整理幾篇與圖的同構相關的內容，讓我們一起看看吧。

圖匹配問題係列(四)圖同構與圖同態

圖同構可以視為圖”相等“的一種定義，子圖同構則可視為子圖“相等”。子圖同構問題是一個NP完整問題。解決子圖匹配問題通常依靠啟發式搜索。圖同構關注保結構的映射，圖同態關注保連接的映射。

G，H均為李群，二者之間的一個同態：f\，：G\rigtarrow H為 群 並且是 解析映射 （事實上，可以證明這裏解析的條件堪需滿足連續即可）。顯然，兩個同態砄複合是同態。所有李群的 類 加上同態構成一個 範疇。

同態和同構都是保持線性運算（加法和數乘）不變的映射，同構要求映射必須是雙射。

誰能幫我解釋一下圖論中同構圖的概念?

兩個圖同構，實際上就是一個圖，隻是標號不同或畫法不同而已。

同構(isomorpism)是代數中的概念，在雙射的基礎上保持代數運算。同胚(omeomorpism)是拓撲中的概念，在雙射的基礎上，保持開集的對應（即映射和逆映射都是連續的）。同構說明代數結構相同，同胚說明拓撲結構相同。

同構圖：兩個同階圖（點數為圖的階），若定點集合與邊集合之間在保持關係性質條件下一一對應，則為同構。公式不知道，但是思路個人認為是列舉法。

如果我們對兩個看起來不一樣的圖，能夠給予某種編號，使得它們這個相鄰的節點都是一致的，那麽這兩個圖本質上是同一個圖。用圖論的術語，它們稱為“同構”。同構，畫法不一樣，但結構上是相同。

如何證明兩個圖是同構的?

判斷同構的方法：1，一個圖我們可以把它想象成一些小球被繩子綁在了一起，小球就是頂點，繩子就是邊。現在隨意移動小球，小球可以去任何地方，繩子也會隨著小球到處移動。在移動過程中每一個時刻所形成的圖都是同構的。

(3)、如果滿足La=Lb，且Wa=Wb，或La=Wb，且Wa=Lb，這兩幅圖像為矩形(不含正方形)。

若G與G’同構，其充要條件是：兩個圖的結點和邊分別存在一一對應，且保持關聯關係，特別是對有向圖還要保持邊的方向一致。

相同頂點數、邊數、頂點度（比如一個圖有8度頂點、另一個沒有就不行）圖中有無回路 相同連通分支數、最短回路長度。這些都是兩個圖是否同構的必要條件。

以上就是圖的同構的相關信息，希望對大家有所幫助。

本文到此結束，希望對大家有所幫助呢。